Quantum Thermodynamica

Sadi Carnot, een 28-jarige Franse ingenieur, bedacht in zijn boek Reflections on the Motive Power of Fire uit 1824 een formule om warmte – waarvan nu wordt aangenomen dat het een willekeurige, diffuse vorm van energie is – om te zetten in arbeid, een georganiseerde vorm van energie die een zuiger kan aandrijven of een wiel kan laten draaien. Carnot was verbaasd toen hij ontdekte dat het rendement van een perfecte motor alleen wordt bepaald door het temperatuurverschil tussen de warmtebron van de motor (meestal een vuur) en het koellichaam (meestal de buitenlucht). Carnot merkte op dat arbeid een gevolg is van de natuurlijke verplaatsing van warmte van een warmer lichaam naar een koeler lichaam.

Carnot stierf acht jaar later aan cholera, voordat zijn efficiëntieformule uitgroeide tot de theorie van de thermodynamica: een reeks universele wetten die de wisselwerking dicteren tussen temperatuur, warmte, arbeid, energie en entropie – een maat voor de onophoudelijke verspreiding van energie van meer- naar minder-energetische lichamen – in de loop van de negentiende eeuw. De principes van de thermodynamica zijn op alles van toepassing, niet alleen op stoommachines: de zon, zwarte gaten, levende wezens, en de hele kosmos. Albert Einstein voorspelde dat de theorie “nooit omvergeworpen zal worden” omdat zij zo fundamenteel en universeel is.

De thermodynamica daarentegen heeft sinds haar ontstaan een eigenaardige plaats ingenomen in de natuurwetenschappen.

De natuurkundige Ldia del Rio en co-auteurs zeiden vorig jaar in Journal of Physics A: “Als natuurkundige theorieën personen waren, zou thermodynamica de dorpsheks zijn.” “De andere theorieën vinden haar vreemd, dat ze op een bepaalde manier anders is dan de anderen, maar iedereen zoekt haar leiding, en niemand durft haar uit te dagen.”

In tegenstelling tot het Standaardmodel van deeltjesfysica, dat probeert te verklaren wat bestaat, geven de regels van de thermodynamica slechts aan wat wel en wat niet kan. Een van de meest verbijsterende aspecten van het idee is echter dat deze regels subjectief lijken te zijn. Bij nader inzien zou een gas dat uit deeltjes bestaat die samen dezelfde temperatuur lijken te hebben – en dus geen arbeid kunnen verrichten – in feite microscopische temperatuurverschillen kunnen vertonen die kunnen worden benut. “Het idee van energieverspreiding hangt af van het niveau van onze kennis,” schreef de 19e-eeuwse natuurkundige James Clerk Maxwell.

In de afgelopen jaren is een baanbrekende verklaring van de thermodynamica ontwikkeld die deze subjectiviteit verklaart met behulp van de quantum-informatietheorie, die, zoals del Rio en coauteurs het zeggen, “een kleuter onder de natuurkundige theorieën” is en de voortplanting van informatie in quantumsystemen beschrijft. De thermodynamici van vandaag denken na over de werking van kwantummachines, net zoals thermodynamica ontstond uit de wens om stoommachines te verbeteren. De krimpende technologie drijft hen ertoe de thermodynamica uit te breiden tot het kwantumdomein, waar begrippen als temperatuur en arbeid hun conventionele betekenis verliezen en de klassieke principes niet altijd van toepassing zijn.

Ze hebben nieuwe kwantumkopieën van de wetten ontdekt die even krachtig zijn als de originelen. Door de theorie van de grond af aan te herschrijven hebben specialisten de basisbegrippen ervan herschreven in termen van het subjectieve karakter ervan, en hebben zij het complexe en vaak verbijsterende verband tussen energie en informatie – de abstracte 1’s en 0’s die fysieke toestanden onderscheiden en kennis kwantificeren – ontward. “Quantumthermodynamica” is een gebied in wording, dat gekenmerkt wordt door een gebruikelijke mengeling van opgetogenheid en verbijstering.

Sandu Popescu is natuurkundeprofessor aan de universiteit van Bristol.

Anna Popescu is een Roemeense auteur.
“We betreden een nieuwe wereld in de thermodynamica,” zei Sandu Popescu, natuurkundige aan de universiteit van Bristol en een van de oprichters van het project. “Hoewel het heel goed was toen het begon,” voegde hij eraan toe over de klassieke thermodynamica, “kijken we er nu in een heel ander perspectief naar.”

Onzekerheid als entropie
Maxwell verwoordde zijn nu beroemde paradox, die zinspeelde op het verband tussen thermodynamica en informatie, in een brief aan zijn landgenoot Peter Tait in 1867. Het dilemma betrof de tweede wet van de thermodynamica, die stelt dat de entropie voortdurend toeneemt en die, volgens Sir Arthur Eddington, “de eerste plaats inneemt onder de natuurwetten”. Volgens de tweede wet wordt energie wanordelijker en minder bruikbaar wanneer zij van warmere naar koudere lichamen stroomt en de temperatuurverschillen kleiner worden. (Denk aan Carnot’s ontdekking dat voor werken zowel een heet als een koel lichaam nodig is.) Vuren gaan uit, koffiemokken koelen af, en de wereld versnelt in de richting van de “hittedood”, een toestand van uniforme temperatuur waarbij geen arbeid meer kan worden verricht.

Omdat er veel meer manieren zijn om energie te verspreiden onder de deeltjes in een systeem dan om deze te concentreren in een klein aantal, toonde de grote Oostenrijkse natuurkundige Ludwig Boltzmann aan dat energie zich verspreidt en entropie toeneemt als een eenvoudige kwestie van statistiek: als deeltjes zich verplaatsen en op elkaar inwerken, neigen zij van nature naar toestanden waarin hun energie in toenemende mate wordt gedeeld.

In zijn brief stelde Maxwell echter een gedachte-experiment voor waarin een verlicht wezen – later bekend als de duivel van Maxwell – zijn kennis gebruikt om de entropie te verminderen en de tweede regel te breken. Elke molecule in een gascontainer is bekend bij de demon, net als hun locaties en snelheden. De demon verdeelt de container en opent en sluit een deurtje tussen de twee kamers, zodat alleen snel bewegende moleculen de ene kant kunnen binnenkomen en langzame moleculen de andere kant kunnen verlaten. De handelingen van de demoon scheiden het gas in warme en koude toestanden, waardoor de energie wordt geconcentreerd en de entropie wordt verlaagd. Het gas, dat eerst nutteloos was, kan nu worden gebruikt.

Maxwell en anderen vroegen zich af hoe een natuurwet gebaseerd kon zijn op iemands kennis – of gebrek daaraan – van moleculaire locaties en snelheden. Op welke manier is het waar dat de tweede wet van de thermodynamica subjectief afhankelijk is van iemands informatie?

Voortbouwend op het werk van Leo Szilard en Rolf Landauer, beantwoordde de Amerikaanse natuurkundige Charles Bennett de tegenstrijdigheid een eeuw later door de thermodynamica formeel te koppelen aan de opkomende informatica. Bennett betoogde dat de informatie van de demon wordt bewaard in zijn geheugen, dat moet worden schoongemaakt, wat tijd en inspanning vergt. (Landauer berekende in 1961 dat een computer minstens 2,9 zeptojoule energie nodig heeft om één bit opgenomen informatie bij kamertemperatuur te wissen). Anders gezegd, terwijl de demon het gas in warme en koude toestanden verdeelt en de entropie vermindert, verbranden zijn hersenen energie en genereren zij meer dan genoeg entropie om dit te compenseren. De totale entropie van het gas-demon systeem stijgt, waardoor aan de tweede wet van de thermodynamica wordt voldaan.

De bevindingen toonden aan dat “informatie tastbaar is”, zoals Landauer het formuleerde. Hoe meer gegevens je hebt, hoe meer werk je eruit kunt halen. Omdat hij over aanzienlijk meer kennis beschikt dan de gebruikelijke gebruiker, kan de duivel van Maxwell werk maken van een gas met één temperatuur.

Het duurde echter nog een halve eeuw en de geboorte van de kwantum-informatietheorie, een wetenschap die is voortgekomen uit de zoektocht naar de kwantumcomputer, voordat natuurkundigen de schokkende gevolgen volledig begrepen.

Popescu en zijn Bristol-collega’s hebben de afgelopen tien jaar beweerd dat energie van warme naar koude dingen overgaat door de manier waarop informatie zich tussen deeltjes verspreidt. Fysische eigenschappen van deeltjes zijn volgens de kwantumtheorie probabilistisch; in plaats van te worden voorgesteld als 1 of 0, kunnen zij een bepaalde waarschijnlijkheid hebben om 1 te zijn en een bepaalde waarschijnlijkheid om tegelijkertijd 0 te zijn. Deeltjes kunnen verstrengeld raken wanneer zij op elkaar inwerken, waarbij de waarschijnlijkheidsverdelingen die hun beider toestanden vertegenwoordigen, worden gecombineerd. De informatie – de probabilistische 1-en en 0-en die de toestanden van de deeltjes weergeven – gaat nooit verloren, volgens de kwantumtheorie. (Alle informatie over het verleden blijft bewaard in de huidige toestand van de kosmos).

Kwantum paren en ruimte-tijd hechting
Wanneer deeltjes echter met elkaar in contact komen en in de loop van de tijd steeds meer verstrengeld raken, verspreidt de informatie over hun unieke toestanden zich en wordt deze door elkaar gehusseld en gedeeld over een toenemend aantal deeltjes. Popescu en zijn collega’s geloven dat de geprojecteerde stijging van de entropie – de thermodynamische pijl van de tijd – wordt aangedreven door de pijl van toenemende kwantumverstrengeling. Zij leggen uit dat wanneer koffiemoleculen in botsing komen met luchtmoleculen, de informatie die hun energie codeert naar buiten sijpelt en wordt gedeeld door de omringende lucht, waardoor een kopje koffie afkoelt tot omgevingstemperatuur.
Het universum als geheel kan evolueren zonder ooit informatie te verliezen als entropie wordt gezien als een subjectieve maatstaf. Zelfs terwijl de entropie van individuele delen van de kosmos, zoals koffie, motoren en mensen, toeneemt naarmate hun kwantuminformatie wordt verdund, blijft de totale entropie van het universum constant op nul.

Volgens Renato Renner, een professor aan de ETH Zürich in Zwitserland, is dit een “dramatische verandering in onze houding”. “We dachten 15 jaar geleden nog aan entropie als een eigenschap van een thermodynamisch systeem,” merkte hij op. “In de informatietheorie zouden we stellen dat entropie een eigenschap is van een waarnemer die een systeem beschrijft, in plaats van een eigenschap van een systeem.”

Verder verklaarde Renner dat het concept van energie in twee vormen, nutteloze warmte en nuttige arbeid, “zinvol was voor stoommachines.” “Op de nieuwe manier zit daar een enorm spectrum tussen – energie waarover we slechts beperkte informatie hebben.”

In dit nieuwe perspectief zijn entropie en thermodynamica “veel minder een mysterie,” zei hij. “Daarom verkiezen mensen het nieuwe perspectief boven het oude.”

Deel dit